设a≠0，n是大于1的自然数，(1+xa)n的展开式为a0+a1x+a2x2+…+anxn．若a1=3，a2=4，则a=．

Question

设a≠0，n是大于1的自然数，(1+ (x)/(a))n的展开式为a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ．若a₁=3，a₂=4，则a=___．

Answer 1

(1+(x)/(a))n=1+

∁

1 n

×(x)/(a)+

∁

2 n

((x)/(a))2+…=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ．a₁=3，a₂=4，
∴

∁

1 n

×(1)/(a)=3，

∁

2 n

((1)/(a))2=4，a≠0．
解得a=3，n=9．
故答案为：3．