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已知（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=（）A．0B．16C．32D．64
题目详情
已知（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=（ ）
A．0
B．16
C．32
D．64
A．0
B．16
C．32
D．64
▼优质解答
答案和解析
（1-x）5展开式的通项为Tr+1=（-1）rC5rxr
∴展开式的偶次项系数为为正，奇次项系数为负
∴|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=（a0+a2+a4）-（a1+a3+a5）
令x=-1得25=a0+a2+a4-（a1+a3+a5）
即32=a0+a2+a4-（a1+a3+a5）
故选C
∴展开式的偶次项系数为为正，奇次项系数为负
∴|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|=（a0+a2+a4）-（a1+a3+a5）
令x=-1得25=a0+a2+a4-（a1+a3+a5）
即32=a0+a2+a4-（a1+a3+a5）
故选C
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