若（1-2x）2011=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010+a2011x2011（x∈R），则（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2010）+（a0+a2011）=．（用数字作答）

Question

若（1-2x）²⁰¹¹=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰+a₂₀₁₁x²⁰¹¹（x∈R），则（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+（a₀+a₃）+…+（a₀+a₂₀₁₀）+（a₀+a₂₀₁₁）=______．（用数字作答）

Answer 1

令x=0，则a₀=1．令x=1，则a₀+a₁+a₂+…+a₂₀₁₀+a₂₀₁₁=（1-2）²⁰¹¹=-1．
∴（a₀+a₁）+（a₀+a₂）+（a₀+a₃）+…+（a₀+a₂₀₁₀）+（a₀+a₂₀₁₁）
=2010a₀+（a₀+a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₁）
=2010-1=2009．
故答案为：2009．