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如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连接DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长．
题目详情
如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连接DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长．
▼优质解答
答案和解析
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
在△ADE和△ADC中
∵
∴△ADE≌△ADC（SAS）
∴DE=DC
∴BC=BD+DC=BD+DE=2+3=5（cm）．
∴∠BAD=∠CAD
在△ADE和△ADC中
∵
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∴△ADE≌△ADC（SAS）
∴DE=DC
∴BC=BD+DC=BD+DE=2+3=5（cm）．
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