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如图直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分角∠BOF，∠BOE=50°，求∠AOC，∠AOF，∠EOF的度数．
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如图直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD于点O，OD平分角∠BOF，∠BOE=50°，求∠AOC，∠AOF，∠EOF的度数．▼优质解答
答案和解析
∵OE⊥CD于点O，
∴∠EOD=90°，
∵∠BOE=50°，
∴∠BOD=40°，
∴∠AOC=40°，
∵OD平分角∠BOF，
∴∠BOF=80°，
∴∠AOF=100°，
∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=130°．
答：∠AOC=40°，∠AOF=100°，∠EOF=130°．
∴∠EOD=90°，
∵∠BOE=50°，
∴∠BOD=40°，
∴∠AOC=40°，
∵OD平分角∠BOF，
∴∠BOF=80°，
∴∠AOF=100°，
∴∠EOF=∠EOB+∠BOF=130°．
答：∠AOC=40°，∠AOF=100°，∠EOF=130°．
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