能否将一个n阶行列式写成一个与其值相等的n-1阶（n大于1）行列式,或n+1阶行列式,若能,请说明方法

题目详情

▼优质解答

答案和解析

有点类似高斯消去法.
如果矩阵元素全是0,那很简单了.
假设有至少一个元素不是0,那通过行和列变换,把这个元素变换到（1,1）的位置,就是最左上角.
然后把第一列其他元素都消去.
这样（1,1）的代数余子式乘以a11就是原行列式的值了.（根据你之前的对换次数,可能差-1倍）
把代数余子式的第一行乘以以a11,以及-1的倍数,得到的行列式就是你要的.

看了能否将一个n阶行列式写成一个...的网友还看了以下：

1.大光明机械厂今年生产机床2440台,比去年产量的五分之十一倍还多240台.今年和去年一共生产机床　2020-03-31 …

1一对明月,完整无缺,落在山下,四分五列.2有心记不住,有眼看不见.3大门口,有客来,先脱帽,1一　2020-05-13 …

（i大1大•崇明县一模）日常生活中的下列变化，属于化学变化的是（）A．玻璃破碎B．汽油挥发C．食物　2020-05-17 …

改正下面招牌、广告中的不规范用字。先画出错别字，再把规范的字写在括号里。(1)大光明水電安装公司( 　2020-07-05 …

设数列{an}的前n项和为Sn，已知2Sn+1=Sn+4（n∈N*），a1=2（1）证明：数列{a 　2020-07-28 …

已知数列，，其中是方程的两个根.（1）证明：对任意正整数，都有；（2）若数列中的项都是正整数，试证　2020-07-30 …

证明若数列{Un}{Vn}为正数列,满足Un+1/Un≥Vn+1/Vn证明：若∑证明若数列{Un} 　2020-07-31 …

小学语文升学卷问题缩句:1大光明电影院昨天晚上上演了一部反映中学生生活的影片《花季雨季》.2中央电视　2020-11-04 …

（1）列举古埃及文明的重要成果（2个）（2分）（2）列举地跨欧亚非三大洲的帝国。（2个）（2分）（3 　2020-11-27 …

请教一个线性代数证明题：令A为一非奇异的n＊n矩阵,其中n大于1.证明A伴随矩阵的行列式等于A行列式　2020-12-07 …