f(x)=2sin(wx-π/3)coswx+2cos(2wx+π/6),其中w>0,若fx满足f（π+x）=f（π-x)w∈（0.5,1）,求函数fx的单调递减区间

Question

f(x)=2sin(wx-π/3)coswx+2cos(2wx+π/6),其中w>0,
若fx满足f（π+x）=f（π-x)w∈（0.5,1）,求函数fx的单调递减区间

Answer 1

f（x）＝2sin（wx－π/3）coswx＋2cos（2wx＋π/6）
=2(sinwxcosπ/3-coswxsinπ/3)coswx+2cos(2wx+π/6)
=sinwxcoswx-√3(coswx)^2+2cos(2wx+π/6)√3cos2wx-sin2wx
=1/2sin2wx-√3/2(1+cos2wx)+2cos(2wx+π/6)√3cos2wx-sin2wx
=-（√3/2cos2wx-1/2sin2wx）-√3/2+2cos(2wx+π/6)
=-cos(2wx+π/6)-√3/2+2cos(2wx+π/6)
=cos(2wx+π/6)-√3/2