已知函数f(x)=sinx^2+asinxcosx+bcosx^2,且f(0)=3,f(π/6)=(5+根号3）/21.求该函数的最小正周期及单调递减区间2.函数f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变换得到?

Question

已知函数f(x)=sinx^2+asinxcosx+bcosx^2,且f(0)=3,f(π/6)=(5+根号3）/2
1.求该函数的最小正周期及单调递减区间
2.函数f(x)的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变换得到?

Answer 1

∵f(0)＝sin²0＋asin0cos0＋bcos²0＝b＝3 ∴b＝3∵f(π/6)＝sin²π/6＋asinπ/6cosπ/6＋bcos²π/6＝1/4＋a√3/4＋3×3/4＝5/2＋a√3/4＝(5＋√3)/2∴b＝2∴f(x)＝sin²x＋2sinxcosx＋3co...