1证明 sin(2α+β)/sin2α-2cos(α+β)=sinβ/sinα 2已知向量a=(cosx,sinx),向量b=（cosx,-2）,求f(x)=向2已知向量a=(cosx,sinx),向量b=（cosx,-2）,求f(x)=向量a乘以向量b的最大值

题目详情

1证明 sin(2α+β)/sin2α-2cos(α+β)=sinβ/sinα 2已知向量a=(cosx,sinx),向量b=（cosx,-2）,求f(x)=向
2已知向量a=(cosx,sinx),向量b=（cosx,-2）,求f(x)=向量a乘以向量b的最大值

▼优质解答

答案和解析

1．证明 sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
【证明】
左边=sin(α+β+α)/sinα-2cos(α+β)
=[sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα]/sinα-2cos(α+β)
=[sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα-2cos(α+β)sinα]/sinα
=[sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα]/sinα
=sin(α+β-α)/sinα
=sinβ /sinα
=右边
所以原式成立.
2.
向量a=(cosx,sinx),向量b=（cosx,-2）,
f(x)=向量a乘以向量b=cos²x-2sinx
=1-sin²x-2sinx
=-(sinx+1)²+2
当sinx=-1时,函数取到最大值2.

看了 1证明 sin(2α+β)/...的网友还看了以下：

向量空间证明题怎么证明?设α1,α2...,αn和β1,β2,...βn是n维列向量空间R^n的两　2020-05-13 …

设A=（aij）n×n为实矩阵，已知aii>0（i=1，2…n），aij<0（i，j=1，2…n；　2020-05-14 …

可以参考的公式是：s[1]=a[1];s[n]=s[n-1]>=0?s[n-1]+a[n]:a[n 　2020-05-14 …

如何证明范德蒙行列式如何证明1111...1a1a2a3...anDn=|a1^2a2^2.an^ 　2020-05-14 …

给定数域K上的n次代数方程,a0x^n+a1x^(n-1)+……+a(n-1)x+an=0(a0≠ 　2020-07-09 …

求证下列行列式（1）a23...n1a+13...n12a+2...n=[a+(n-1)(n-2) 　2020-07-10 …

C语言冒泡排序法，疑问啊~~~~~~~~~~~~~~~~~#include<stdio.h>#de 　2020-07-23 …

(A/P,i,n)=(A/F,i,n)+i或(A/F,i,n)=(A/P,i,n)-i我已经知道怎　2020-07-23 …

求证e^i(4π/n)+e^i(8π/n)+...+e^i4(n-1)π/n+e^i(4nπ/n)= 　2020-11-01 …

求证：设ξ是随机变量，ξ=η1+η2+…+ηn，ηi（i=1，2，…，n）都是存在数学期望的随机变量　2020-11-02 …