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在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足asinC=根3ccosA,AB*AC=2,求三角形的面积,若b=1,求边c和a的值
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在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足asinC=根3ccosA,AB*AC=2,求三角形的面积,若b=1,求边c和a的值
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答案和解析
由asinC=根3ccosA得sinC/cosA=根3c/a=根3sinC/sinA,由此得sinA/cosA=根3即tanA=根3,A=60度,由AB*AC=2得b*c=2,面积S=1/2bcsinA=1/2*2*(根3/2)=根3/2
由b*c=2,b=1得c=2,
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