在平行四边形ABCD中,∠A=π/3,边AB,AD的长分别为4,2,若M,N分别是边BC,CD上的点,平行四边形中,角A=派/3,边AB,AD的长为2,1,若M,N,是BC,CD上的点,且满足lBMl/lBCl=lCNl/lCDl,则向量AM×向量AN取值范围?

Question

在平行四边形ABCD中,∠A=π/3,边AB,AD的长分别为4,2,若M,N分别是边BC,CD上的点,
平行四边形中,角A=派/3,边AB,AD的长为2,1,若M,N,是BC,CD上的点,且满足lBMl/lBCl=lCNl/lCDl,则向量AM×向量AN取值范围?

Answer 1

你现在的数学学到什么程度?
这个是一种没有什么技巧的 方法
以A为坐标原点,AB为X轴建立直角坐标系
A（0,0）B（2,0）C（2.5,根号3/2）D（0.5,根号3/2）
设BM/BC=X
则AM=AB+BM（向量的相加）=一个关系式(x1,y1）
AN=AD+DN（向量相加）=（X2,Y2) 自己算出来
AM*AN=X1X2+Y1Y2 是点乘还是差乘?不一样的好像
然后根据X的方程求值域（边长看成2,1了 不好意思）