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如图,角AOB和角AOD分别是角AOC的余角和补角,已知角AOD等于112°30′请说明OC是角BOD的平分线
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如图,角AOB和角AOD分别是角AOC的余角和补角,已知角AOD等于112°30′请说明OC是角BOD的平分线
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答案和解析
因为角AOD是角AOC的补角,所以角AOC+角AOD=180度,所以角AOC=180-112度30分=67度30分 ,因为角AOC+角COD=角ACD,所以角COD=角AOD-角AOC=112度30分-67度30分=45度,因为角AOB是角AOC的余角,所以角AOB+角AOC=90度,所以角 AOB=90-67度30分=22度30分,所以角BOC=角AOC-角AOB=67度30分-22度30分=45度,所以角BOC=角COD=45度,所以OC是角BOD平分线
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