两物体质量相等、比热容相同(都为常数),其中 A 物体初温为 TA ,TB 物体初温为TB .用它们作热源和冷源,使可逆机在其间工作直至两物体温度相等时为止.（1）试证明平衡时温度为 ；（2）求可

Question

两物体质量相等、比热容相同(都为常数),其中 A 物体初温为 TA ,TB 物体初温为TB .用它们作热源和冷源,使可逆机在其间工作直至两物体温度相等时为止.
（1）试证明平衡时温度为 ；
（2）求可逆机作出的总功量；
（3）如果两物体直接接触进行热交换,直至温度相等,此时的平衡温度及两物体的总熵增.

Answer 1

卡诺循环是可逆机,做循环的时候,熵值不变,那么设两物体的热容量是C,有
CdTa/Ta+CdTb/Tb=0
得到Ta*Tb=const=TA*TB
最后两者温度相等,那么T=sqrt（TA*TB)
2:W=C(TA-T)+C(TB-T)=C(TA+TB-2T)
3:如果直接接触,那么T=(TA+TB)/2
A物体的熵增是
积分CdTa/Ta=ClnT/Ta,
同理B物体的熵增是
ClnT/TB
总的熵增是ClnT^2/(TA*TB)
是大于0