已知关于x的方程2x^2+(k^2+k-6)x+2k=0,若它的根互为倒数,则 k=?若它的根互为相反数,则k=?

Question

已知关于x的方程2x^2+(k^2+k-6)x+2k=0,若它的根互为倒数,则 k=?
若它的根互为相反数,则k=?

Answer 1

根据韦达定理
x1x2=k x1+x2==-(k^2+K-6)/2
根互为倒数则两根之积等于1
则k=1
若它的根互为相反数,则两根之和等于0
则k=-3或2