已知关于x的方程kx的平方+（k+2）x+4分之k=0有两个不等的实数根.问是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,请说明理由要过程.

Question

已知关于x的方程kx的平方+（k+2）x+4分之k=0有两个不等的实数根.问是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,请说明理由要过程.

Answer 1

kx²+（k+2）x+4分之k=0有两个不相等的实数根.
②是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出可的取的值；若不存在,说明理由
x1+x2=-(k+2)/k
x1x2=(k/4)/k=1/4
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-4(k+2)/k=0
得k=-2.
又k>-1,故不存在