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低等的高数求极限,条件x趋于无穷,limX[ln(X+1)--lnX]最好说明下.
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低等的高数求极限,条件x趋于无穷,limX[ln(X+1)--lnX]最好说明下.
▼优质解答
答案和解析
一楼灌水,二楼不严格.
lim x[ln(x+1)-lnx]
x→∞
=lim x[ln(x+1)/x]
x→∞
=lim x[ln(1+1/x)]
x→∞
=lim [ln(1+1/x)^x]
x→∞
=lne
=1
lim x[ln(x+1)-lnx]
x→∞
=lim x[ln(x+1)/x]
x→∞
=lim x[ln(1+1/x)]
x→∞
=lim [ln(1+1/x)^x]
x→∞
=lne
=1
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