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已知x->0求极限lim(x-sinx)/(x+sinx)和lim(tanx-sinx)/Sin3x(表示sinx的三次方)
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已知x->0求极限lim(x-sinx)/(x+sinx)和lim(tanx-sinx)/Sin3x(表示sinx的三次方)
▼优质解答
答案和解析
上下除以x
=lim(1-sinx/x)/(1+sinx/x)
sinx//x极限是1
所以极限=(1-1)/(1+1)=0
上下除以sinx
原式=lim(1/cosx-1)/sin²x
=lim(1-cosx)/[cosx(1-cos²x)]
=lim1/[cosx(1+cosx)]
cosx极限是1
所以=1/2
=lim(1-sinx/x)/(1+sinx/x)
sinx//x极限是1
所以极限=(1-1)/(1+1)=0
上下除以sinx
原式=lim(1/cosx-1)/sin²x
=lim(1-cosx)/[cosx(1-cos²x)]
=lim1/[cosx(1+cosx)]
cosx极限是1
所以=1/2
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