在等差数列{an}中，a1+a2+a3=15，an+an-1+an-2=78，Sn=155，则n=．

Question

_n123nn-1n-2n

Answer 1

由等差数列的定义和性质可得 a₁1+a_nn=a₂2+a_n-1 n-1 =a₃ 3 +a_n-2 n-2 ，再由a₁1+a₂2+a₃3=15，a_nn+a_n-1n-1+a_n-2n-2=78，
可得3（ a₁1+a_nn）=15+78=93，∴a₁1+a_nn=31．
∵S_nn=(n(a1+an))/(2)=(31)/(2)n=155，解得 n=10，
故答案为10． (n(a1+an))/(2)n(a1+an)n(a1+an)n(a1+an)1+an)n)222=(31)/(2)n=155，解得 n=10，
故答案为10． (31)/(2)313131222n=155，解得 n=10，
故答案为10．