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y=根号下（1-3x）+6x的值域?
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y=根号下（1-3x）+6x的值域?
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解令t=√（1-3x）,则x=（1-t²）/3,t≥0
则y=根号下（1-3x）+6x
=t+6×（1-t²）/3
=-2t²+t+2
=-2（t-1/4）²+9/8 （t≥0）
即当t=1/4时,y有最大值=9/8
即函数的值域为｛y/y≤9/8｝.
则y=根号下（1-3x）+6x
=t+6×（1-t²）/3
=-2t²+t+2
=-2（t-1/4）²+9/8 （t≥0）
即当t=1/4时,y有最大值=9/8
即函数的值域为｛y/y≤9/8｝.
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