一长袍运动员和一竞走运动员在一环形跑道上同时匀速练习.相向练习时,每隔1分钟相遇1次；同向练习时,每隔4分钟长跑运动员超过竞走运动员一次,试问他们绕跑道一周各需多长时间?又不是

Question

一长袍运动员和一竞走运动员在一环形跑道上同时匀速练习.相向练习时,每隔1分钟相遇1次；同向练习时,每隔4分钟长跑运动员超过竞走运动员一次,试问他们绕跑道一周各需多长时间?
又不是填空题~就因为窝不会列方程所以才求助你们的啊~晕

Answer 1

设跑道一圈为x,跑的速度为a,走的速度为b
得x/(a+b)=1
x/(a-b)=4
两式想除得（a-b)/(a+b)=1/4 解得：3a=5b 即a＝5/3b
把这代入第一条等式 得到 x=8/3b 也可算得 x=8/5a
所以各自跑一圈的时间为t1=x/a=(8/5a)/a=8/5(分钟）
t2=x/b=(8/3b)/b=8/3(分钟）