在长a的线段上任取2点,求这2点的距离大于b[b

Question

在长a的线段上任取2点,求这2点的距离大于b[b

Answer 1

（注意,有两种情况.x>y; x<y.）

见图：在长a的线段上任取2点,这2点的距离大于b[b<a]的概率 = (a-b)b/a&sup2; 

解释:

1) y>x时,2点的距离大于b --> y-x>b --> y>x+b --> 

2点距离大于b的概率

=P(Y>X+b)=(左上三角形的面积)/(正方形的面积)=[(a-b)b/2]/a&sup2;

2) x>y时,2点的距离大于b --> x-y>b --> y<x-b --> 

2点距离大于b的概率

=P(Y<X-b)=(右下三角形的面积)/(正方形的面积)=[(a-b)b/2]/a&sup2;