若关于x、y的方程组①3x+4y=m ②2x+3y=3m-7的解满足x+y=17,则m的值是多少?

Question

若关于x、y的方程组①3x+4y=m ②2x+3y=3m-7的解满足x+y=17,则m的值是多少?

Answer 1

①3x+4y=m （两边×2）得（3）
（3）6x+8y=2m
②2x+3y=3m-7（两边×3）得（4）
（4）6x+9y=3(3m-7)=9m-21与（3）相减
y=9m-21-2m=7m-21代入到（1）
3x=m-4y=m-4(7m-21)=m-28m+84=84-27m
x=(84-27m)÷3=3（28-9m)/3=28-9m
又:x+y=17
x+y=(28-9m）+（7m-21)=17
28-9m+7m-21=17
-2m=10
m=-5
x=28-9m=28-9*(-5)=28+45=73
y=7m-21=7*(-5)-21=-35-21=-56
验算：
（1）3x+4y=m
3*73+4*(-56)=-5
219-224=-5
（2）2x+3y=3m-7
2*73+3*(-56_)=3*(-5)-7
146-168=-22