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求圆心在直线L1:X-Y-1=0上且与直线L2：4X+3Y+14=0相切,在直线L3：3X+4Y+10=0上截得的弦长为6的圆的方程
题目详情
求圆心在直线L1:X-Y-1=0上且与直线L2：4X+3Y+14=0相切,在直线L3：3X+4Y+10=0上截得的弦长为6的圆的方程
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答案和解析
设圆心是A(a,a－1),半径为r,则A到直线L2的距离等于r,所以r＝|7a＋11|/5
圆心A到直线L1的距离是|7a＋6|/5
所以,|7a＋11|^2/25－|7a＋6|^2/25 ＝ 3^2
所以,a＝2
圆心A为(2,1),半径r＝5
圆的方程是(x－2)^2＋(y－1)^2＝25
圆心A到直线L1的距离是|7a＋6|/5
所以,|7a＋11|^2/25－|7a＋6|^2/25 ＝ 3^2
所以,a＝2
圆心A为(2,1),半径r＝5
圆的方程是(x－2)^2＋(y－1)^2＝25
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