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求圆心在直线L1:X-Y-1=0上且与直线L2:4X+3Y+14=0相切,在直线L3:3X+4Y+10=0上截得的弦长为6的圆的方程
题目详情
求圆心在直线L1:X-Y-1=0上且与直线L2:4X+3Y+14=0相切,在直线L3:3X+4Y+10=0上截得的弦长为6的圆的方程
▼优质解答
答案和解析
设圆心是A(a,a-1),半径为r,则A到直线L2的距离等于r,所以r=|7a+11|/5
圆心A到直线L1的距离是|7a+6|/5
所以,|7a+11|^2/25-|7a+6|^2/25 = 3^2
所以,a=2
圆心A为(2,1),半径r=5
圆的方程是(x-2)^2+(y-1)^2=25
圆心A到直线L1的距离是|7a+6|/5
所以,|7a+11|^2/25-|7a+6|^2/25 = 3^2
所以,a=2
圆心A为(2,1),半径r=5
圆的方程是(x-2)^2+(y-1)^2=25
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