已知二次函数y=x平方+2xm-m+1求证:不论m为何值,该二次函数图像的顶点p都在函数y=-x平方+x+1的图像上

Question

已知二次函数y=x平方+2xm-m+1 求证:不论m为何值,该二次函数图像的顶点p都在函数y=-x平方+x+1的图像上

Answer 1

y=x^2+2xm-m+1=(x+m)^2-m^2-m+1
顶点为(-m,-m^2-m+1)
即p(x,y)
x=-m
y=-m^2-m+1=-x^2+x+1
因此结论成立.