已知顶点为P的抛物线a：y=1/3(x+2）²上有一点A（1,3）（1）试写出抛物线a的顶点坐标和对称轴（2）将抛物线a沿水平方向怎样平移才能得到抛物线b（要求抛物线b也经过A点）（3）在（2）

Question

已知顶点为P的抛物线a：y=1/3(x+2）²上有一点A（1,3） （1）试写出抛物线a的顶点坐标和对称轴 （2）将抛物线a沿水平方向怎样平移才能得到抛物线b（要求抛物线b也经过A点） （3）在（2）中抛物线b的顶点为B,抛物线a上的A点与抛物线b上的C点对应,求四边形APBC的面积

Answer 1

1.抛物线a的顶点P（-2,0）,对称轴方程为直线x=-2.
2.设平移后的抛物线方程为y=1/3(x+2+e）²,且过A（1,3）,有3=1/3（3+e）²,解得e1=0,e2=-6,当e1=0时说明没有平移,不合题意,舍去.因此当抛物线a沿水平方向向右平移6个单位才能得到抛物线b.抛物线b的方程为y=1/3(x-4）²
3.抛物线a上的A点与抛物线b上的C点对应,即把A（1,3）向右平移6个单位后的C（7,3）
所以四边形APBC为平行四边形,因此四边形APBC的面积=6*3=18（平方单位）