与双曲线共焦点的椭圆有什么巧的设法吗?我只知道与椭圆共焦点的双曲线设法：若椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1,则双曲线设为…x^2/(a^2-m)+y^2/(b^2-m)=1带入点的坐标后舍去m=0即可.可与双曲线共焦点的椭

Question

与双曲线共焦点的椭圆有什么巧的设法吗?
我只知道与椭圆共焦点的双曲线设法：
若椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1,则双曲线设为…x^2/(a^2-m)+y^2/(b^2-m)=1带入点的坐标后舍去m=0即可.可与双曲线共焦点的椭圆怎么设呢?我脑子笨,有劳各位了.

Answer 1

若椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,则与它共焦点的双曲线方程
可设为：x^2/(a^2-m)+y^2/(b^2-m)=1；
若双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,则与它共焦点的椭圆方程
可设为：x^2/(a^2-m)-y^2/(b^2-m)=1
道理很简单呀,就是理解椭圆和双曲线的定义及标准方程的几何意义