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试说明：不论x,y为何值,代数式4x²＋y²–4x＋6y+11的值总正数,求x,y为何值,代数式的值最小
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试说明：不论x,y为何值,代数式 4x²＋y²–4x＋6y+11的值总正数,求x,y为何值,代数式的值最小
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答案和解析
4x²＋y²–4x＋6y+11
=(2X-1)^2+(Y+3)^2+1,
∵(2X-1)^2≥0,(Y+3)^2≥0,
∴原式≥1,为正数,
当2X-1=0且Y+3=0,
即X=1/2,Y=-3时,
原式最小=1.
=(2X-1)^2+(Y+3)^2+1,
∵(2X-1)^2≥0,(Y+3)^2≥0,
∴原式≥1,为正数,
当2X-1=0且Y+3=0,
即X=1/2,Y=-3时,
原式最小=1.
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