梯形柱体积上下底都是长方形,上底面积为12．5,下底面积为6,高为4,怎么求体积啊,上下底是平行的

Question

梯形柱体积
上下底都是长方形,上底面积为12．5,下底面积为6,高为4,怎么求体积啊,上下底是平行的

Answer 1

四侧棱延长交于一点形成四棱锥,则梯形柱体积就等于大椎体体积减去小椎体体积.
设小锥体的高为h,大锥体的高为h+4.
√6/√12.5＝h/(h+4),解得h=4√6／（2.5√2－√6）,
梯形柱体积=1/3{12.5×[4√6／（2.5√2－√6）＋4]－6×[4√6／（2.5√2－√6）]}=1/3[26√6／（2.5√2－√6）＋50],