平面上已给定点5个,已知链接这些点的直线互相不平行互相不垂直互相不重合过每个点向其余四点的连线作垂线这些垂线的焦点最多能有几个不计已知的五点

Question

平面上已给定点5个,已知链接这些点的直线互相不平行 互相不垂直 互相不重合 过每个点向其余四点的连线作垂线 这些垂线的焦点最多能有几个【不计已知的五点】

Answer 1

首先在2个点组成的直线上作垂线,是3个平行的直线,
再在另外的2个点组成的直线上作垂线,也是3个平行的直线,会与前面的3个直线形成3*3个点
再作垂线,形成的3个直线会与前面的6个直线形成3*6个点
……形成3*9个点
……形成3*12个点
（这些点不重合）共形成3*3+3*6+3*9+3*12=3*（3+6+9+12）=3*30=90个点