如图，在直线L上顺次排列着5个点，即点A，B，C，D，E，则5个点中到其余各点的距离之和最小的点是（）A．点BB．点CC．点DD．点E

Question

如图，在直线L上顺次排列着5个点，即点A，B，C，D，E，则5个点中到其余各点的距离之和最小的点是（　　）

A．点B
B．点C
C．点D
D．点E

Answer 1

若从点A计算A到其余各点的距离之和，线段AB要被加四，BC被加三次，CD被加两次，DE加一次，于是和为：4AB+3BC+2CD+DE；
同理从点B计算B到其余各点的距离之和为：AB+3BC+2CD+DE；
同理从点C计算C到其余各点的距离之和为：AB+2BC+2CD+DE；
同理从点D计算D到其余各点的距离之和为：AB+2BC+3CD+DE；
同理从点E计算E到其余各点的距离之和为：AB+2BC+3CD+4DE；
故从点C计算C到其余各点的距离之和为最小．
故选B．