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若点p(cosa,sina)在直线y=-2x上,则sin2a+2cos2a=
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若点p(cosa,sina)在直线y=-2x上,则sin2a+2cos2a=
▼优质解答
答案和解析
即sina=-2cosa
平方
sin²a=4cos²a
sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/5
sin2a+2cos2a
=2sinacosa+2(2cos²a-1)
=2(-2cosa)cosa+2(2×1/5-1)
=-4cos²a-6/5
=-4/5-6/5
=-2
平方
sin²a=4cos²a
sin²a+cos²a=1
所以cos²a=1/5
sin2a+2cos2a
=2sinacosa+2(2cos²a-1)
=2(-2cosa)cosa+2(2×1/5-1)
=-4cos²a-6/5
=-4/5-6/5
=-2
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