设集合A={x|2x^2+3px+2=0},B={x|2x^2+x+q=0},其中p,q,（属于）R,当An（n是数学符号）B={1/2}时.1：分别求p与q的值.2：求Au（数学符号,与n相反）B.务必准确呀～

Question

设集合A={x|2x^2+3px+2=0},B={x|2x^2+x+q=0},其中p,q,（属于）R,当An（n是数学符号）B={1/2}时.1：分别求p与q的值.2：求Au（数学符号,与n相反）B.务必准确呀～

Answer 1

(1)由 A 交 B={1/2}
则有x=1/2既属于 A 又属于B
则 x=1/2代入2x^2+3px+2=0中得
2*(1/2)^2+3*p*(1/2)+2=0
1/2+3/2*p+2=0
p=-5/3
x=1/2代入中2x^2+x+q=0得
2*(1/2)^2+1/2+q=0
1+q=0
q=-1
(2)由p=-5/3
则2x^2-5x+2=0
(x-2)(2x-1)=0
x1=2,x2=1/2
则A={2,1/2}
由q=-1
则2x^2+x-1=0
(2x-1)(x+1)=0
x1=1/2,x2=-1
则B={1/2,-1}
则A U B={2,1/2,-1}