已知：△ABC,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD与CE交于点I,试说明∠BIC＝90°+1/2∠A

Question

已知：△ABC,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD与CE交于点I,试说明∠BIC＝90°+1/2∠A

Answer 1

因为,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD与CE交于点II
那么AI平分∠BAC 三角形角平分线交于一点
AI延长交BC于F有∠BIC=∠BIF+∠FIC=∠ABI+∠BAI+∠ICA+∠IAC=1/2∠B+1/2∠A+1/2∠C+1/2∠A=90°+1/2∠A（∠B+∠A+∠C=180°