两个关于向量的向量积（叉乘）的问题.第一个是关于叉乘为什么被定义出来,第二个是关于坐标运算的公式第一个问题,叉乘被定义是因为什么,为什么一定要那样定义,它被定义且应用必然是

Question

两个关于向量的向量积（叉乘）的问题.第一个是关于叉乘为什么被定义出来,第二个是关于坐标运算的公式
第一个问题,叉乘被定义是因为什么,为什么一定要那样定义,它被定义且应用必然是因为某种数学上或现实需求.第二个问题,定义不需要证明,但是叉乘的坐标运算公式不是定义的一部分,坐标运算公式是怎么推导出来的.

Answer 1

我了个去,这些东西课本上肯定会有的.
第一个问题：叉乘用途比较广泛了,比如说角加速度方向的求法,电磁感应里的右手定则（高中学的都已经忘光了.自己去翻翻书吧）,再比如力矩的求法等等.
第二个问题：你是数学系的吗,如果不是的话你真没必要知道它是怎么推导的,因为这玩意你用不着而且也记不下来.这里给你提供一个思路,因为叉乘向量与两向量都垂直,假设原向量为
(a1,b1,c1)(a2,b2,c2)叉乘向量为(x,y,z)那么a1x+b1y+c1z=0,a2x+b2y+c2z=0
解方程然后根据叉乘的模=向量模的积乘以cosa可以算出x,y,z