已知函数f(x)是y＝－1(x∈R)的反函数，函数g(x)的图象与函数y＝－的图象关于y轴对称，设F(x)＝f(x)＋g(x)．(1)求函数F(x)的解析式及定义域；(2)试问在函数F(x)的图象上是否存在两个不同的
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－1(x∈R)的反函数，函数g(x)的图象与函数y＝－
的图象关于y轴对称，设F(x)＝f(x)＋g(x)．| (1)y＝ 由已知得g(x)＝ (2)用定义可证明函数u＝ ∴f(x)是(－1，1)上的减函数，故不存在符合条件的点A、B． |
－1的反函数为f(x)＝lg
(－1＜x＜1
．
，∴F(x)＝lg
＋
是(－1，1)上的减函数，且y＝lgu是增函数．对于定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立 2020-05-17 …
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