点A、B在数轴上分别表示数a、b，A、B两点之间的距离记为|AB|．我们可以到|AB|=|a-b|．（1）①数轴上表示2和5的两点之间的距离是；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是；数轴上表示1和a

Question

点A、B在数轴上分别表示数a、b，A、B两点之间的距离记为|AB|．我们可以到|AB|=|a-b|．
（1）①数轴上表示2和5的两点之间的距离是___；
数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是___；
数轴上表示1和a的两点之间的距离是___．
②若点A、B、C在数轴上分别表示数-1，5、c，且满足|AC|=2CB，则点C表示的数是___；
（2）若点A、B、C在数轴上分别表示数a、b、c（a<b<c），且满足|AC|=k|CB|（k>1），请用含a、b、k的代数式表示c．

Answer 1

（1）①数轴上表示2和5的两点之间的距离是5-2=3；
数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是-2-（-5）=3；
数轴上表示1和a的两点之间的距离是|a-1|．

②如图1，当C在AB之间时，c-（-1）=2（5-c），解得c=3；
如图2，当C在B右侧时，c-（-1）=2（c-5），解得c=11；

（2）如图3，c-a=k（b-c），解得c=(kb+a)/(k+1)；
如图4，c-a=k（c-b），解得c=(a-kb)/(1-k)．
故答案为：3；3；|a-1|；3或11．