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x^2+4x-1=0求2x^4+8x^3-4x^3-4x^2-8x+1的值快.要有思路
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x^2+4x-1=0求2x^4+8x^3-4x^3-4x^2-8x+1的值
快.
要有思路
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▼优质解答
答案和解析
x²=-4x+1
所以
x³=x×x²
=x(-4x+1)
=-4x²+x
=-4(-4x+1)+x
=17x-4
x^4
=(-4x+1)²
=16x²-8x+1
=16(-4x+1)-8x+1
=-72x+17
所以原式=2(-72x+17)+8(17x-4)-4(-4x+1)-8x+1
=-144x+34+136x-32+16x-4-8x+1
=-1
所以
x³=x×x²
=x(-4x+1)
=-4x²+x
=-4(-4x+1)+x
=17x-4
x^4
=(-4x+1)²
=16x²-8x+1
=16(-4x+1)-8x+1
=-72x+17
所以原式=2(-72x+17)+8(17x-4)-4(-4x+1)-8x+1
=-144x+34+136x-32+16x-4-8x+1
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