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解方程(5x-1)平方-4|5x-1|+3=0（换元法）
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解方程(5x-1)平方-4|5x-1|+3=0（换元法）
▼优质解答
答案和解析
设 t=|5x-1| ,
则原方程化为 t^2-4t+3=0 ,
分解得 (t-1)(t-3)=0 ,
所以 t=1 或 t=3 ,
当 t=1 时,|5x-1|=1 ,因此 5x-1=±1 ,所以 x=2/5 或 0 ,
当 t=3 时,|5x-1|=3 ,因此 5x-1=±3 ,所以 x=4/5 或 -2/5 ,
所以,原方程的解得 x= -2/5 或 0 或 2/5 或 4/5 .
则原方程化为 t^2-4t+3=0 ,
分解得 (t-1)(t-3)=0 ,
所以 t=1 或 t=3 ,
当 t=1 时,|5x-1|=1 ,因此 5x-1=±1 ,所以 x=2/5 或 0 ,
当 t=3 时,|5x-1|=3 ,因此 5x-1=±3 ,所以 x=4/5 或 -2/5 ,
所以,原方程的解得 x= -2/5 或 0 或 2/5 或 4/5 .
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