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1/(a^2(sinx)^2+b^2(cosx)^2)的不定积分
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1/(a^2(sinx)^2+b^2(cosx)^2)的不定积分
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答案和解析
∫dx/[(asinx)^2+(bcosx)^2]
=(1/b^2)∫dx/[(cosx^2)* (atanx/b)^2+1]
=(1/ab)∫d(atanx/b)/[(atanx/b)^2+1]
=(1/ab)arctan(atanx/b) +C
=(1/b^2)∫dx/[(cosx^2)* (atanx/b)^2+1]
=(1/ab)∫d(atanx/b)/[(atanx/b)^2+1]
=(1/ab)arctan(atanx/b) +C
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