估算大气厚度大气压约为1.013*10^5pa,密度=1.2kg/m^3,所以重力为(1.013*10^5)*(4*3.14*6400000^2)=5.2*10^19.质量为5.2*10^18kg.体积为5.2*10^18kg/1.2=4.3*10^18.高度为4.3*10^18/(4*3.14*6400000^2)=8354m.可答案上说是10^6m.请问

Question

估算大气厚度
大气压约为1.013*10^5pa,密度=1.2kg/m^3,所以重力为(1.013*10^5)*(4*3.14*6400000^2)=5.2*10^19.质量为5.2*10^18kg.体积为5.2*10^18kg/1.2=4.3*10^18.高度为4.3*10^18/(4*3.14*6400000^2)=8354m.可答案上说是10^6m.请问是怎么算出来的?烦高手解答!好的加分!

Answer 1

你的模型想错了,应该是两同心球之间包含的体积.V=（4/3）π （（R+h）^3 -R^3）.其中V为大气体积,R为地球半径,h为大气厚度.右边括号里展开为3（R^2)h .(其中h相对R很小,所以展开后的3Rh^2 + h^3为高阶小量,也就是很小很小的量,故舍去 )所以h=V/（（R^2）4π）近似等于10^6.这种计算毕竟很粗糙,太简化了,温度密度压强重力加速度等等都没考虑,这只是想让学生大致了解如何正确构建模型