早教吧作业答案频道 -->数学-->
数域P上m*n级矩阵A的列向量生成的向量空间与AA'的列向量生成的向量空间相等
题目详情
数域P上m*n级矩阵A的列向量生成的向量空间与AA'的列向量生成的向量空间相等
▼优质解答
答案和解析
首先 AA' 的列向量可由A的列向量线性表示
而 r(A) = r(AA')
所以 A 与 AA' 的列向量组等价
所以两个生成线性空间相等.
而 r(A) = r(AA')
所以 A 与 AA' 的列向量组等价
所以两个生成线性空间相等.
看了 数域P上m*n级矩阵A的列向...的网友还看了以下：
正交矩阵是不是标准+正交,就是列向量各相乘为0,并且各个列向量的长度都为1 2020-06-10 …
设A是n阶矩阵，且A的行列式|A|=0，则A中（）A.必有一列元素全为0B.必有两列元素对应成比例 2020-06-14 …
a为列向量,/E-a*a'/等于/1-a'*a/么?a为列向量,a'为a的置换,/E-a*a'/等 2020-06-18 …
设矩阵A=[α1,α2,α3,α4,α5]=[1,1,3,1,4;2,1,4,1,5;1,1,3, 2020-06-30 …
为什么说任意一个矩阵的列向量的秩等于行向量的秩,例如111为什么说任意一个矩阵的列向量的秩等于行向 2020-06-30 …
请问矩阵的秩和向量组的秩在定义上和计算方法上有什么关系?矩阵秩的定义是行列式不为零的最大子式的阶数 2020-07-08 …
n+1个n维向量一定线性相关的证明,如果是n+1个n维行向量就证不出来了列向量的证明我知道了.但是 2020-07-22 …
设A为3阶矩阵且行列式|A|=0,则下列说法正确的是A、矩阵A中必有一列元素等于0B、矩阵A中必有 2020-07-25 …
齐次线性方程组有非零解的充要条件是系数矩阵A的任意两个列向量线性相关,或者是A种必有一列向量是其余 2020-08-02 …
线性代数中关于向量形式的问题书上说：在写向量形式的线性方程组x1a1+x2a2+…+xnan=b的 2020-08-03 …