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数域P上m*n级矩阵A的列向量生成的向量空间与AA'的列向量生成的向量空间相等
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数域P上m*n级矩阵A的列向量生成的向量空间与AA'的列向量生成的向量空间相等
▼优质解答
答案和解析
首先 AA' 的列向量可由A的列向量线性表示
而 r(A) = r(AA')
所以 A 与 AA' 的列向量组等价
所以两个生成线性空间相等.
而 r(A) = r(AA')
所以 A 与 AA' 的列向量组等价
所以两个生成线性空间相等.
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