高中数学的几道向量的题目!只要答案,谢谢,做得好我会追加的5.已知三个力F1=(-2,-1),F2=(-3,2),F3=(4,-3)同时作用于某物体上的一点,为了使物体保持平衡,需要加上一个力F4,则F4=____ A.(1,2) B.(1,-2)

Question

高中数学的几道向量的题目!
只要答案,谢谢,做得好我会追加的
5.已知三个力F1=(-2,-1),F2=(-3,2),F3=(4,-3)同时作用于某物体上的一点,为了使物体保持平衡,需要加上一个力F4,则F4=____
A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-1,-2)
6.已知正方形ABCD边长为1,→AB=a,→BC=b,→BD=c,则a+b+c模等于__
A.0 B.1 C.2 D.√2
7.已知|a|=3,|b|=4,ab=-2,则|a+b|=__________
8.若|a+2b|=|a-2b|且|a|=1,则a(a-b)=_______
可以的话,写上过程,随便你们写不写,好的话我会追加的

Answer 1

⑤不妨假设物体在坐标原点,用向量之和为0来解.
F1+F2+F3=(-1,-2),所以F4=(1,2)选A
⑥作DF‖AC交BC延长线于F,向量AB+BC=AC=DF,BD+DF=BF 选C
或者以B为坐标原点BC为X轴a=(0,-1),b=(1,0),c=(1,1)
a+b+c=(2,0) |a+b+c|=2,选C
⑦用|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2ab=9+16-4=21 答案为√21
⑧当b=0时,答案为1.当b≠0时,|x|=|y|,表示x y为邻边作的平行四边形为菱形,即向量x+y与x-y垂直,这里a+2b+a-2b=2a,a+2b-(a-2b)=4b所以a与b垂直.内积为0.ab=0,a(a-b)=a^2=1
答案为1