空间向量问题在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,设向量AA1=a（向量）,向量AB=b,向量AD=c,M、N、P分别是AA1,BC,C1D1的中点, 试用a,b,c表示以下各向量 (1)向量AP(2)向量MP+向量NC1 请写一下过程,谢谢

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空间向量问题
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,设向量AA1=a（向量）,向量AB=b,向量AD=c,M、N、P分别是AA1,BC,C1D1的中点, 试用a,b,c表示以下各向量 (1)向量AP(2)向量MP+向量NC1
请写一下过程,谢谢

▼优质解答

答案和解析

（1）
向量AP=向量AD1+向量D1P
向量AD1=向量AA1(向量a)+向量AD（向量c）
向量D1P=二分之一向量AB（向量b）
所以向量AP=向量a+向量c+二分之一向量b
（2）
向量MP=向量MA1=向量A1P
向量MA1=二分之一向量a 向量A1P=向量A1D1+向量D1P=向量c+二分之一向量b
向量MP=二分之一向量a+二分之一向量b+向量c
向量NC1=向量NC+向量CC1=二分之一向量BC+向量a
所以向量MP+向量NC1=二分之三向量a+二分之三向量c+二分之一向量b
好久不做了,应该没错

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