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f(x)是定义在（-3,3）的减函数,在区间（-3,3)任意数有f(x)+f(y)=f(x+y),且f(1)=1,证明其奇偶性
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答案和解析
令x=y=0,则x+y=0
所以f(0)+f(0)=f(0)
f(0)=0
令y=-x,则x+y=0
所以f(x)+f(-x)=f(0)=0
f(-x)=-f(x)
且定义域关于原点对称
所以是奇函数
所以f(0)+f(0)=f(0)
f(0)=0
令y=-x,则x+y=0
所以f(x)+f(-x)=f(0)=0
f(-x)=-f(x)
且定义域关于原点对称
所以是奇函数
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