y=x^(-2) 是不是指数是奇数就是奇函数 是偶数就是偶函数请说明

Question

y=x^(-2) 是不是指数是奇数就是奇函数 是偶数就是偶函数
请说明

Answer 1

y=x^(-2)=1/(x^2)
本题的确是偶函数,
f(x)=1/(x^2)
f(-x)=1/[(-x)^2]=1/(x^2)=f(x)
你猜想的结论是正确的；
但还有一点,如果是：
y=x^(1/3)这是奇函数,可是y=x^(1/2)就不是偶函数了,因为定义域是不关于原点对称；
对于整数而言；
幂函数中如果指数是偶数的就是偶函数,奇数的就是奇函数,不过有一个前提；
定义域要关于原点对称；