函数的奇偶性 奇偶函数奇函数有什么性质偶函数有什么性质?

Question

函数的奇偶性 奇偶函数
奇函数有什么性质
偶函数有什么性质?

Answer 1

奇偶函数图像的特征：
定理 奇函数的图像关于原点成中心对称图形,偶函数的图像关于y轴的轴对称图形.
f(x)为奇函数＜＝＞f(x)的图像关于原点对称
点（x,y）→（-x,-y）
f(x)为偶函数＜＝＞f(x)的图像关于Y轴对称
点（x,y）→（-x,y）
奇函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上也是单调递增.
偶函数在某一区间上单调递增,则在它的对称区间上单调递减.
还满足定义：对于函数f(x)
（1）如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)那么函数f(x)就叫做奇函数.
（2）如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.