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冬冬、阿奇和小悦用一根木棍做游戏,冬冬先用红笔在木棍上做标记,将木棍12等分:阿奇再用蓝笔在木棍上做标记,将木棍20等分:最后小悦用黑笔在木棍上做标记,将木棍30等分,此时按
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冬冬、阿奇和小悦用一根木棍做游戏,冬冬先用红笔在木棍上做标记,将木棍12等分:阿奇再用蓝笔在木棍上做标记,将木棍20等分:最后小悦用黑笔在木棍上做标记,将木棍30等分,此时按标记将木棍锯开,那么所锯成的小段中长度最短的共有______段.
▼优质解答
答案和解析
10,12,15的最小公倍数是60,
设木棍60厘米,60÷12=5(厘米),60÷15=4(厘米),60÷30=2(厘米),
12等分的为第一种刻度线,共12-1=11(条),
20等分的为第二种刻度线,共20-1=19(条),
30等分的为第三种刻度线,过30-1=29(条),
第一种与第二种刻度线重合的条数:5和4的最小公倍数是20,60÷20-1=3-1=2(条),
第一种与第三种刻度线重合的条数:5和2的最小公倍数是10,60÷10-1=6-1=5(条),
第二种与第三种刻度线重合的条数:4和2的最小公倍数是4,60÷4-1=15-1=14(条),
三种刻度线重合的没有,6、5和4的最小公倍数是60,
因此,共有刻度线11+19+29-2-5-14=38(条),
木棍总共被锯成38+1=39(段);
答:木棍总共被锯成39段.
故答案为:39.
设木棍60厘米,60÷12=5(厘米),60÷15=4(厘米),60÷30=2(厘米),
12等分的为第一种刻度线,共12-1=11(条),
20等分的为第二种刻度线,共20-1=19(条),
30等分的为第三种刻度线,过30-1=29(条),
第一种与第二种刻度线重合的条数:5和4的最小公倍数是20,60÷20-1=3-1=2(条),
第一种与第三种刻度线重合的条数:5和2的最小公倍数是10,60÷10-1=6-1=5(条),
第二种与第三种刻度线重合的条数:4和2的最小公倍数是4,60÷4-1=15-1=14(条),
三种刻度线重合的没有,6、5和4的最小公倍数是60,
因此,共有刻度线11+19+29-2-5-14=38(条),
木棍总共被锯成38+1=39(段);
答:木棍总共被锯成39段.
故答案为:39.
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