（1）某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O,A,B,C四家特约经销店.A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处,C店在O店的北面2千米处.工作流水线上顺次等距离排列6个工作台A、B、C

Question

（1）某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有O,A,B,C四家特约经销店.A店位于O店的南面3千米处；B店位于O店的北面1千米处,C店在O店的北面2千米处.
工作流水线上顺次等距离排列6个工作台A、B、C、D、E、F,一只工具箱应该放在何处,才能使工作台上操作工人取工具所走的路之和最短?
(2)牛奶厂的送货车从O店出发,要把一车牛奶分别送到A,B,C三家经销店后再回到O店,那么走的最短路程是多少千米?
(3)探究并计算：1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2008*2010

Answer 1

（1） 工具箱应该放在CD中点.（2） 最短路程是10千米.（3）1/2*4+1/4*6+1/6*8+…+1/2008*2010=1/4(1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/1004*1005）=1/4（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/1004-1/1005）=1/4（1-1/1005）=251/1005...