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从集合A={-3,-2,-1,0,1,2,3,4}中任选3个元素作为一元二次函数y=ax^2+bx+c的系数,能组成经过远点且定点在第一或第三象限的抛物线的条数为多少?
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从集合A={-3,-2,-1,0,1,2,3,4}中任选3个元素作为一元二次函数y=ax^2+bx+c的系数,能组成经过远点且定点在第一或第三象限的抛物线的条数为多少?
▼优质解答
答案和解析
过原点说明c=0,然后y=ax^2+bx=a(x+b/2a)^2-b^2/4a
顶点（-b/2a,-b^2/4a）,在1,3象限说明x,y值相乘>=0,所以b^3/8a^2>=0
b>=0 所以12条
顶点（-b/2a,-b^2/4a）,在1,3象限说明x,y值相乘>=0,所以b^3/8a^2>=0
b>=0 所以12条
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