一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0求根公式（只要结果,不要过程）只会复制百度上的那些过程别来答,那些看着很烦啊,不要那么一大堆过程,要像一元二次方程一样的公式,可以带入直接求的那种.像ax^

Question

一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0求根公式（只要结果,不要过程）
只会复制百度上的那些过程别来答,那些看着很烦啊,不要那么一大堆过程,要像一元二次方程一样的公式,可以带入直接求的那种.像ax^2+bx+c=0,可以直接用公式带的
x=（-b±√（b^2-4ac））/2a
回答好的我会加悬赏分

Answer 1

三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0的求根步骤如下:
1、设y=x-b/3a,代入原方程整理后成为x^3+px+q=0的形式
2、设A=-q/2-[(q/2)^2+(p/3)^3]^(1/2)
B=-q/2+[(q/2)^2+(p/3)^3]^(1/2)
设ω=(-1+√3i)/2,则ω^2=(-1-√3i)/2
则x1=A^(1/3)+B^(1/3)
X2=A^(1/3)*ω^2+B^(1/3)*ω
x3=A^(1/3)*ω+B^(1/3)*ω^2